如图,已知∠ABC=∠ADC=90°,E是AC上一点,AB=AD,求证:EB=ED.

sadfgbawb 1年前 已收到2个回答 举报

eku520 春芽

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解题思路:由HL可得Rt△ABC≌Rt△ADC,则∠DCE=∠BCE,进而由SAS得△DCE≌△BCE,即可得出结论.

证明:在Rt△ADC和Rt△ABC中,

AB=AD
AC=AC
∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)
∴∠DCE=∠BCE,DC=BC,
∴在△DCE和△BCE中,

DC=BC
∠DCE=∠BCE
CE=CE
∴△DCE≌△BCE(SAS),
∴EB=ED

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题,能够熟练掌握.

1年前

5

tigerhits 幼苗

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证明:在Rt△ADC和Rt△ABC中,{AB=AD AC=AC
∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)
∴∠DCE=∠BCE
∴在△DCE和△BCE中,{DC=BC ∠DCE=∠BCE CE=CE
∴△DCE≌△BCE(SAS)
∴EB=ED

1年前

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