已知f(x)=(x^2)ln(ax)(a>0).若曲线y=f(x)在x=e/a处的切线斜率为3e,则a的值为---

骂架专用 1年前已收到4个回答举报

wxx820115 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

f(x)=x^2ln(ax)
f'(x) = x + 2xlnax
f'(e/a) = e/a+ (2e/a)ln[a(e/a]
= 3e/a =3e
a=1

1年前

hyc884 幼苗

共回答了1990个问题举报

f'(x)=2xlnax+ax^2/ax=2xlnax+x
k=y'|(x=e/a)=2e/a+e/a=3e/a=3 a=1

1年前

赌神2 幼苗

共回答了19个问题举报

f'(x)=2xlnax+x^2/ax=2xlnax+x/a
代入x=e/a,
f'(x)=k=3e=2elne/a+e/a^2
即：3ea^2-2ea-e=0
解得：a=1或a=1/-3e(舍）a＞0

1年前

帅呆阿飞幼苗

共回答了16个问题举报

对函数f(x)求导可得
fˊ(x)=2xln(ax)+x
即fˊ(e/a)=2xln(ax)+x
=3e/a
又∵曲线y=f(x)在x=e/a处的切线斜率为3e
∴3e/a=3e
即a=1

1年前

可能相似的问题

已知函数f(x)＝ln(ax+1)+1−x1+x（x≥0，a为正实数）．

1年前1个回答
已知函数f（X)=ln(ax+1)+(1—x)/(1+x) 其中a>0 求该函数的单调区间

1年前2个回答
已知函数f(x)=x²ln(ax)（a＞0）

1年前1个回答
已知函数f(x)=e^x(ax+b)–x²-4x 曲线y=f(x)在(0,f(0))处得切线方程为y=4x+4

1年前1个回答
已知a大于零,f(x)=ax2-2x+1+ln(x+1),l是曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线.(1)求切

1年前1个回答
已知f（x）=ln（1+x2）+ax（a≤0）．

1年前1个回答
已知函数h(x)＝ln(x+32)，g(x)＝lnx，f(x)＝ax(a＞0)．

1年前1个回答
已知函数f（x）=ax 2 +ln（x+1）．

1年前1个回答
一道麻烦的数学函数题已知a,b属于R函数f(x)=ln(x+1)-x^2+ax+b的图像经过点A(0,2)（3）令a=-

1年前3个回答
（2012•洛阳模拟）已知函数f(x)＝x2−ax+ln(12ax+12)(a＞0)．

1年前1个回答
已知f（x）=ln（ex+1）-ax是偶函数，g（x）=ex+be-x是奇函数．

1年前1个回答
求解函数题已知二次函数r(x)=x^2+ax+b(a、b为常数，a属于R，b属于R）的一个零点是-a,函数g(x)=ln

1年前1个回答
已知函数f x＝LN（1＋X）－AX求证(1/2)(1/2^2)...(1/2^N)

1年前1个回答
已知f（x）=ln（x+1）-ax（a∈R）

1年前1个回答
高三的数学题已知a>0，f(x)=ax^2-2x+1+ln(x+1)，l是曲线y=f(x)在点P（0，f(x)）处的切线

1年前1个回答
已知函数f（x）=ax 2 +bx+c和函数g（x）=ln（1+x 2 ）+ax（a＜0）．

1年前1个回答
（2011•聊城一模）已知函数f(x)＝ln(x+2)+ax，g(x)＝blnx，

1年前1个回答
已知f（x）=ln（x+1）-ax（a∈R）

1年前1个回答
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答