去年某省将地处A,B两地的两所大学合并成一所综合性大学,为了方便A,B两地师生的交往,学校准备在相距2.732 km的A

去年某省将地处A,B两地的两所大学合并成一所综合性大学,为了方便A,B两地师生的交往,学校准备在相距2.732 km的A、B两地之间修筑一条笔直公路（如下图中的线段AB）,经测量,在A地的北偏东60°的方向,B地西偏北45°方向的C处有一个半径为0.7 km的公园,问计划修筑的这条公路会不会穿过公园?为什么?
寻缘草 1年前 已收到1个回答 举报
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ZJF135 幼苗

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过点 C作 CD ⊥AB,垂足为点 D
∵∠B = 45°,
∴∠ BCD= 45°
∴CD= BD
设CD= BD = x,
∵∠A =30°,
∴AC= 2x
由勾股定理,得
AD =由 AD+DB= 2,
得 x+x= 2
∴x =-1
∴CD=-1≈0.732>0.7
∴计划修筑的这条公路不会穿过公园.

1年前

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