lim arcsinx/x 令arcsinx=u 则sinu=x 为什么呢?这步不懂 x-0

amyer 1年前 已收到1个回答 举报

meiyaoqi 幼苗

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x→0
lim arcsinx / x
先换元:u=arcsinx
对上式同时用sin作用一下:
sinu=sin(arcsinx)
利用三角函数与反三角函数的性质:sin(arcsinx)=x
即可得到:
sinu=x
故,原极限
=lim(u→0) u / sinu
根据重要的极限:lim sinx/x=1
=1
有不懂欢迎追问

1年前

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