在平面直角坐标系xOy中，“直线y=kx+2k+1上有两个不同的点到原点的距离为1”成立的充要条件是“k的取值范围为(−
在平面直角坐标系xOy中，“直线y=kx+2k+1上有两个不同的点到原点的距离为1”成立的充要条件是“k的取值范围为
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解题思路：直线y=kx+2k+1上有两个不同的点到原点的距离为1，即 原点到直线y=kx+2k+1的距离小于1，解不等式 |0−0+2k+1|1+k2＜1，求得k的取值范围．
直线y=kx+2k+1上有两个不同的点到原点的距离为1，即 原点到直线y=kx+2k+1的距离小于1，
即
|0−0+2k+1|
1+k2＜1，解得-[4/3]＜k＜0，
故答案为 (−
4
3，0)．
点评：
本题考点： 点到直线的距离公式；充要条件．
考点点评： 本题考查点到直线的距离公式的应用，判断原点到直线y=kx+2k+1的距离小于1，是解题的关键．
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