若a,b,c是一个三角形的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个相等的

若a,b,c是一个三角形的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个相等的实数根,试判断△
l2099 1年前 已收到1个回答 举报
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luzhej 花朵

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a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0
(a+b)x²-2cx+b-a=0
关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个相等的实数根
所以Δ=4c²-4(a+b)(b-a)=0
故a²+c²=b²
所以三角形是直角三角形
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

1年前 追问

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l2099 举报

这个第二步是怎么过来的啊？

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Δ=4c²-4(a+b)(b-a)=0 4c²=4(a+b)(b-a) c²=(b+a)(b-a) c²=b²-a²【平方差公式啊】 故a²+c²=b²

l2099 举报

a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0这个化解了不是ax²+bx-2cx-a+b然后往下合并ax²+bx²-2cx+b-c 然后是（a+b)x²-2cx+b-c 不是么？然后怎么变成你的这个样子啊？

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a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0 ax²-a-2cx+bx²+b=0 (a+b)x²-2cx+b-a=0【你怎么把a、c搞错了】

l2099 举报

哈哈哈哈哈哈哈 太谢谢你啦 我明白 了！！！

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明白就好。
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你能帮帮他们吗

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