（已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于
| （已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。  （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm 2 ，求△ABF的周长； （3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE 2 =AC·AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。 |
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