等腰直角三角形ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,

等腰直角三角形ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,
如图,等腰Rt△ABC中,AB=BC=8cm,动点P从点A出发,沿AB向点B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于点R,Q,问：AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm²?
0c0a2235 1年前 已收到3个回答 举报
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枫红浅草 春芽

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因为平行四边形PQCR的底CQ始终等于AP（因为CQ=RP=AP）,其高BP等于（AB-AP）,则利用平行四边形面积公式有方程
AP*（AB-AP）=16
把AB=8代入,得到 8*AP-AP*AP=16
解得唯一解AP=4

1年前

7

龙哥318 幼苗

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设AP=x，则PB=QB=8-x，RP=CQ=x。

8*8/2-x*x/2-(8-x)*(8-x)/2=16
x=4

1年前

2

hyzw2006 幼苗

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解:由平行四边形性质得:CQ//且=RP,由等边对等角,平行线的性质得:角ARP=角C=角A,所以PR=PA(等角对等边),即PB=8-PR.设为PB=X,则:X(8-X)=16,X=4望采纳

1年前

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