用长度相等的100根火柴，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形各边所用火柴的根数

解题思路：设三角形各边需火柴杆的根数为x、y、3x，根据周长列出 方程，再根据y不小于最短的边，不大于最长的边，以及三角形的任意两边之和大于第三边列出不等式组求出得到x的取值范围，再根据x是整数解答即可．

设三角形各边需火柴杆的根数为x、y、3x，
根据题意得，

x+y+3x＝100①
x≤y②
y≤3x③
x+y＞3x④，
由①得y=100-4x，代入②得，x≤100-4x，
解得x≤20，
代入③得，100-4x≤3x，
解得x≥14[2/7]，
代入④得，x+100-4x＞3x，
解得x＜16[2/3]，
所以，14[2/7]≤x＜16[2/3]，
∵x为正整数，
∴x=15，16，
∴满足条件的三角形有两组，需用火柴的根数分别是15，40，45或16，36，48．

点评：
本题考点： 三角形三边关系．

考点点评： 本题考查了三角形的三边关系，三角形的周长，根据三角形的任意两边之和大于第三边列出不等式组是解题的关键．