若等比数列｛an｝中 a2+a5+a11=2,a5+a8+a14=6,则 a2+a5+a8+a11+a14的值是多少

海阔天空147 1年前 已收到4个回答 举报
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zzmaiwf 幼苗

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等比数列,那么：
a2+a5+a11=a2(1+q^3+q^9)=2 1式
a5+a8+a14=a5(1+q^3+q^9)=6 2式
上下相除,得到a2/a5=1/3,a2*q^3=a5,那么公比q^3=3
由二式可知道 a5=6/31
a2+a5+a8+a11+a14
=（a2+a5+a11）+（a5+a8+a14）-a5
=2+6-a5
=8-a5=8-6/31
=242/31

1年前

4

baozituteng 幼苗

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等等

1年前

1

yaxiyaguer 幼苗

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黑虎的主人公做对了，另一个错了，注意是等比数列，不是等差数列

1年前

1

卓不烦 幼苗

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等比数列的一个特殊性质是 丛数列中有规律的分别抽取几项 组成一个新数列 这数列还是等比数列 且公比不变 所以 a2+a5+a11=2 和 a5+a8+a14=6 是有规律的抽取出来的 所以 （a2+a5+a11）*q=(a3+a6+a12) 。。。所以 （a2+a5+a11）*q^3=a5+a8+a14 所以 （a5+a8+a14)/(a2+a5+a11)=q^3 =3
a2+a5+...

1年前

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