复变函数中z=1+cosθ+i sinθ是怎么化简的,

夜里伏假面 1年前 已收到2个回答 举报

ww时间 幼苗

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|z|=√[(-1+cosθ)^2+(2+sinθ)^2]
=√[(1-2cosθ+(cosθ)^2)+(4+4sinθ+(sinθ)^2)]
=√(6+4sinθ-2cosθ)
=√[6+√20*(4/√20*sinθ-2/√20*cosθ)]
=√[6+2√5*(2/√5*sinθ-1/√5*cosθ)]
令cosα=2/√5,sinα=1/√5
则原式=√[6+2√5*(sinθcosα-cosθsinα)]
=√[6+2√5*sin(θ-α)]
因为-1

1年前

10

随缘驿站 幼苗

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z=1+cosθ+i sinθ
=1+2cos(θ/2)^2-1+2isin(θ/2)cos(θ/2)
=2cos(θ/2)* [cos(θ/2)+isin(θ/2)]
则|z|=|2cos(θ/2)|
幅角=2kл+θ/2

1年前

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