a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数．如：3的差倒数是[1/1−3＝−12]，-1的差倒数是[11−(

a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数．如：3的差倒数是[1/1−3＝−

2]，-1的差倒数是[1

1−(−1)

＝

1/2]．已知a₁=2，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₁是a₃的差倒数，…，以此类推，则a₂₀₁₁=______．

今天冒个泡泡 1年前已收到1个回答举报

gan3303819 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：由题中的新定义a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数，由a₁=2，分别求出a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，…，的值，发现a_n的值是以2，-1，[1/2]三个数值循环，而2011除以3的余数为1，故a₂₀₁₁=2．

∵a₁=2，a₂是a₁的差倒数，
∴a₂=[1/1−2]=-1，
同理a₃=[1
1−(−1)=
1/2]，a₄=[1
1−
1/2]=2，a₅=[1/1−2]=-1，a₆=[1
1−(−1)=
1/2]，…，
得到a_n的值是以2，-1，[1/2]三个值循环，
∵2011÷3=670…1，
∴a₂₀₁₁=2．
故答案为：2．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类；倒数．

考点点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中差倒数的定义是解本题的关键．

1年前

可能相似的问题

（2014•玉林一模）定义：a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为称为a的差倒数．如2的差倒数是[1/1−2]=-

1年前1个回答
乘积为什么的两个有理数称为互为相倒数

1年前3个回答
有理数a不等于1,我们把1/(1-a)称为a的差倒数.2的差倒数是1/(1-2)=-1,-1的差倒数是

1年前1个回答
定义：a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数.如：2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是

1年前2个回答
a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数．如：2的差倒数是[1/1−2]=-1，-1的差倒数是[11−(−

1年前1个回答
a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数.如：2的差倒数是[1/1−2＝−1，-1的差倒数是11−(−1)

1年前3个回答
a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数.如：2的差倒数是[1/1−2＝−1，-1的差倒数是11−(−1)

1年前1个回答
1a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为差倒数,已知a1=2,如：2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1/1-

1年前2个回答
已知．a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数如：3的差倒数是[1/1−3]=-[1/2]，-2的差倒数是

1年前1个回答
a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数.如：2的差倒数是[1/1−2＝−1，-1的差倒数是11−(−1)

1年前10个回答
a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数.如：2的差倒数是[1/1−2＝−1，-1的差倒数是11−(−1)

1年前1个回答
a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数.如：2的差倒数是[1/1−2＝−1，-1的差倒数是11−(−1)

1年前2个回答
定义：a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数，如：2的差倒数是[1/1−2]=-1，-1的差倒数是[11

1年前2个回答
a是不为1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数.如：2的差倒数是[1/1−2＝−1，-1的差倒数是11−(−1)

1年前4个回答
若x不是等于1的有理数,我们把1/（1-X）称为X的差倒数,如2的差倒数是1/（1-2）=-1,

1年前1个回答
定义：a是不等于1的有理数,我们把 1 1-a 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 1 1-2

1年前4个回答
有理数a不等于1,我们把1/(1-a)称为a的差倒数.

1年前2个回答
设a是不等于1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数，如：2的差倒数是[1/1−2]=-1，-1的差倒数是[11−

1年前1个回答
a是不为1的有理数,我们把1除以1-a称为a的差倒数,如2的差倒数是1除以1-2=负一

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答