（2009•福建）如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处
（2009•福建）如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ．现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g．则此过程（ ）A．杆的速度最大值为
| (F−μmg)R |
| B2d2 |
B．流过电阻R的电荷量为[Bdl/R+r]
C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量
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解题思路：导体在恒力作用下向左先做加速运动后做匀速运动，此时速度达到最大，根据平衡条件和安培力的表达式FA=B2L2vR+r求解最大速度．由q=△ΦR+r求解电量．根据功能关系分析恒力F做的功与摩擦力做的功之和与动能的变化量、恒力F做的功与安培力做的功之和与动能变化量的关系．
A、设杆的速度最大值为v，此时杆所受的安培力为FA=
B2L2v
R+r=
B2d2v
R+r，而且杆受力平衡，则有F=FA+μmg，解得，v=
(F−μmg)(R+r)
B2d2．故A错误．
B、流过电阻R的电荷量为q=[△Φ/R+r]=[Bdl/R+r]．故B正确．
C、D根据动能定理得：恒力F做的功、摩擦力做的功、安培力做的功之和等于杆动能的变化量，而摩擦力做负功，安培力也做负功，则知恒力F做的功与摩擦力做的功之和大于杆动能的变化量，恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量．故C错误，D正确．
故选BD
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 本题是收尾速度问题，从力和能两个角度分析，关键掌握两个经验公式：安培力FA=B2L2vR+r，感应电量q=△ΦR+r．
1年前
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