微积分极限题,求详解求x趋无穷时,（e^x-xarctanx)/(e^x+x) 的极限

javaccc 1年前 已收到1个回答 举报
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ll心情_YY 幼苗

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由罗比达法则：
原式= lim [e^x - arctanx - x/(1+x²)] / (e^x +1)
当x→+∞,arctanx →π/2,x/(1+x²) →0
原式= lim (e^x - π/2) / (e^x +1) = 1
当x→ -∞,e^x →0,arctanx → -π/2,x/(1+x²) →0
原式= -π/2
综上,原式极限不存在.

1年前

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