如图,在锐角三角形△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于E.
如图,在锐角三角形△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于E.
若BD与CE的交点为O,且AB=16,BD=CE
①请求出线段AC的长；
②试判断点O是否在
∠BAC的角平分线上?
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∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠ADB＝∠AEC＝90
∵∠BAD＝∠CAE,BD＝CE
∴△ABD≌△ACE （AAS）
∴AC＝AB
∵AB＝16
∴AC＝16
2、AO平分∠BAC
证明：
∵△ABD≌△ACE
∴AD＝AE
∵AO＝AO
∴△ADO≌△AEO （HL）
∴∠DAO＝∠EAO
∴AO平分∠BAC
∴∠ADB＝∠AEC＝90
∵∠BAD＝∠CAE,BD＝CE
∴△ABD≌△ACE （AAS）
∴AC＝AB
∵AB＝16
∴AC＝16
2、AO平分∠BAC
证明：
∵△ABD≌△ACE
∴AD＝AE
∵AO＝AO
∴△ADO≌△AEO （HL）
∴∠DAO＝∠EAO
∴AO平分∠BAC
1年前
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