初中数学在△ABC中,点Q,M在BC上,点P,N分别在AB,AC边上,边BC=120mm,高AD=80mm
初中数学在△ABC中,点Q,M在BC上,点P,N分别在AB,AC边上,边BC=120mm,高AD=80mm
在△ABC中,点Q,M在BC上,点P、N分别在AB、AC边上,边BC=120mm,高AD=80mm,四边形PQMN为矩形,
诺这个矩形为正方形，则边长是多少？
在△ABC中,点Q,M在BC上,点P、N分别在AB、AC边上,边BC=120mm,高AD=80mm,四边形PQMN为矩形,
诺这个矩形为正方形，则边长是多少？
tebukn 幼苗
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有两个答案：
1.假设QM=PN=2X,MN=PQ=X,则S△APN=1/2*2X*(80-X),S△BPO+△MNC=1/2*X*(120-2X)【两个三角形同底】
S△ABC=S△APN+ (S△BPO+△MNC)+S矩PQMN=1/2*2X*(80-X)+ 1/2*X*(120-2X)+2X*X=1/2*80*120
解得X=240/7,2X=480/7
2. 同理，假设QM=PN=X,MN=PQ=2X,则S△APN=1/2*X*(80-2X),S△BPO+△MNC=1/2*2X*(120-X)【两个三角形同底】
S△ABC=S△APN+ (S△BPO+△MNC)+S矩PQMN=1/2*X*(80-2X)+ 1/2*2X*(120-X)+2X*X=1/2*80*120
解得X=30,2X=60
记得加单位哦
1年前
1
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