如图所示，长l的轻直杆两端分别固定小球A和B，A、B都可以看作质点，它们的质量分别为2m和m．A球靠在光滑的竖直墙面上，

根据题意，将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时B球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．
则有，A球：v _⊥ =v _A sinα v _∥ =v _A cosα
而B球，
v ′⊥ = v B sinβ
v ′ ∥ = v B cosβ
由于同一杆，则有v _A cosα=v _B cosβ
又因α=53°，β=37° 所以v _A ：v _B =4：3；
将AB球由静止释放，A、B滑至杆与竖直墙面的夹角为53°时，
根据动能定理可知，2mg（lcos37°-lcos53°）=
1
2 2m
v 2A +
1
2 m
v 2B
解得： v A =8

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故答案为：4：3， 8

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