设函数f(x)=ax²-(a+1)x+1.若a∈R,解不等式f(x)>0

麻子小 1年前 已收到3个回答 举报

雨叶百合 春芽

共回答了14个问题采纳率:100% 举报

f(x)=ax²-(a+1)x+1=(x-1)(ax-1)
f(x)>0
(x-1)(ax-1)>0
对a分类讨论:
①a<0时
1/a<1
所以解集是1/a<x<1
②a=0时
不等式变为x-1<0
所以解集是x<1
③0<a<1时
1/a>1
所以解集是x<1或x>1/a
④a=1时
不等式变为(x-1)²>0
所以解集是x≠1
⑤a>1时
1/a<1
所以解集是x<1/a或x>1

1年前

8

小虫1 幼苗

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求a的取值范围吗

1年前

4

木木微微 幼苗

共回答了1538个问题 举报


f(x)=ax²-(a+1)x+1
f(x)>0
即:ax²-(a+1)x+1>0
1、如果a∈(0,∞):
x²-[(a+1)/a]x+1/a>0
x²-2×[(a+1)/(2a)]x+[(a+1)/(2a)]^2-[(a+1)/(2a)]^2+1/a>0
[x-(a+1)/(2a)]²>...

1年前

2
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