偏导数在某点连续是指什么啊 前提说了 在该点儿是可微的 问在该点偏导数连续不?望快速给予解答

守望麦田猪 1年前 已收到1个回答 举报

纯蓝的花纹 幼苗

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不能推出:一阶偏导数在该点也连续
反例如下:
f(x,y)=exp(x*y)/y^(3/2) (y!=0),
f(x,0)=0
则:df/dx=exp(x*y)/y^(1/2)
d^2f/dx^2=y^(1/2)*exp(x*y)
y^(1/2)*exp(x*y)连续.
exp(x*y)/y^(1/2)不连续

1年前

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