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解题思路：求出y=2x的图象所恒过定点，由互为反函数的图象关于y=x对称可求得f（x）的图象所过定点．
y=2x的图象恒过定点（0，1），
因为f（x）是y=2x的反函数，所以f（x）与y=2x的图象关于直线y=x对称，
从而f（x）的图象恒过定点（1，0），
故答案为：（1，0）．
点评：
本题考点： 反函数；对数函数的单调性与特殊点．
考点点评： 本题考查反函数的性质、指数函数的单调性及特殊点，属基础题．
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你能帮帮他们吗