明天要交了,第一题：如图,∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,F是BC的中点.求证：EF=2分之1（BC-AB）.第二题：如
明天要交了,
第一题：如图,∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,F是BC的中点.求证：EF=2分之1（BC-AB）.
第二题：如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向三角形外作正方形ACDE、BAFG.求证（1）EB=FC（已作出）,（2）FC⊥EB.
就这样
第一题：如图,∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,F是BC的中点.求证：EF=2分之1（BC-AB）.
第二题：如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向三角形外作正方形ACDE、BAFG.求证（1）EB=FC（已作出）,（2）FC⊥EB.
就这样
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1）延AE交BC于M
可知△ABE全等于△EBM,(两角一边)
∴AB=BM,AE=EM
∴E为AM中点
∴EF平行CM且EF等于二分之一CM
CM=BC-BM=BC-AB
即EF=2分之1（BC-AB）.
2）设FC与AB、FB交与M、N
∠FAC=∠BAE=∠BAC+90°
∴∠AFM=∠MBN
又∵∠AMF=∠NMB
∴△AFM相似于△MNB
∴∠FAB=∠MNB=90°
即FC⊥EB
可知△ABE全等于△EBM,(两角一边)
∴AB=BM,AE=EM
∴E为AM中点
∴EF平行CM且EF等于二分之一CM
CM=BC-BM=BC-AB
即EF=2分之1（BC-AB）.
2）设FC与AB、FB交与M、N
∠FAC=∠BAE=∠BAC+90°
∴∠AFM=∠MBN
又∵∠AMF=∠NMB
∴△AFM相似于△MNB
∴∠FAB=∠MNB=90°
即FC⊥EB
1年前
3
可能相似的问题
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如图,在△ABE中,已知AE=BE,AC=BD,求证：AD=BC
1年前5个回答
你能帮帮他们吗