如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,点E、F分别是边BC,CD上一动点,且始终保持AE⊥EF,求证△ABC∽E

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,点E、F分别是边BC,CD上一动点,且始终保持AE⊥EF,求证△ABC∽ECF 描...
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,点E、F分别是边BC,CD上一动点,且始终保持AE⊥EF,求证△ABC∽ECF
描述:一共有三问 第二问是设BE的长为X,CF的长为Y,试说明当点E从B到C运动的过程中,y的值随x的变化情况 第三问是点E从B向C运动的过程中,当△ABE∽△AEF时,求BE的长
lajbggf 1年前 已收到4个回答 举报
赞

nameless 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

证明：①∵AE⊥EF
∴∠AEB+∠FEC=90°
∵∠BCD=90° ∴∠EFC+∠FEC=90°
∴∠EFC=∠AEB ∵∠EFC=∠AEB,∠ABC=∠BCD=90°
∴△ABE∽ECF

1年前

7

从了老纳吧_tt 幼苗

共回答了6个问题 举报

假设正方形边长为1，BE=x，DF=y，（sqrt表示开根号）
那么AH=1，AE=sqrt（1-x^2），AF=sqrt（1-y^2），EF=sqrt（（1-x^2）+（1-x^2））
根据余弦定理，cos∠EAF=(AE^2+AF^2-EF^2）/(2*AE*AF)
另外△ECF的面积=AE*AF/2=AH*EF/2
即sqrt（1-x^2）*sqrt（1-y^...

1年前

1

ALEXANY 幼苗

共回答了2个问题 举报

图呢

1年前

1

马马乎乎拉 幼苗

共回答了2个问题 举报

动点问题，寻找其中不变的条件

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.077 s. - webmaster@yulucn.com