在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,DE交AF于H,记向量AB、BC分别为向量a、b,用a、b表示向量

在平行四边形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,DE交AF于H,记向量AB、BC分别为向量a、b,用a、b表示向量AH
设 ：AH=ma+nb (其中m,n是待定系数）,
则：DE=DC+CE=a-1/2b,
DH=DA+AH=ma+(n-1)b 由DH与DE共线可得
n-1=-1/2m .(1)
AF=AD+DF=1/2a+b 由AF与AH共线可得
1／2n=m .(2）
由（1)和（2)解得：
m=2/5,n=4/5
故 ：AH＝2／5a+/5b
【这个解法中,DH=DA+AH=ma+(n-1)b 是为什么?n-1是肿么来的?】