．如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向竖直向下,在磁场中有一边长为L的正方形导线框,ab边质量为m
．如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向竖直向下,在磁场中有一边长为L的正方形导线框,ab边质量为m
其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动，现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求：(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小． (2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小． (3)此过程中线框中产生的热量．
其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动，现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求：(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小． (2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小． (3)此过程中线框中产生的热量．
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（1）线框转动的周期是 T＝2π / ω
在位置1,穿过线框的磁通量是 Φ1＝BS＝B*L^2 （取这时的磁通量为正值）
在位置2,穿过线框的磁通量是 Φ2＝0
在线框从位置1转动到位置2的过程中,线框中的平均感应电动势为
E平12＝ΔΦ12 / Δt12＝（Φ2－Φ1）/ ( T / 4)＝（0－B*L^2）/ [ 2π / (4ω) ]＝－2 ωB*L^2 / π
即所求平均电动势的大小是 绝对值E平12＝2 ωB*L^2 / π
（2）在位置3,穿过穿过线框的磁通量是 Φ3＝－BS＝－B*L^2
与上述分析同理,在从位置1到位置3的过程中,线框的平均感应电动势为
E平13＝ΔΦ13 / Δt13＝（Φ3－Φ1）/ ( T / 2)＝（－B*L^2－B*L^2）/ [ 2π / (2ω) ]＝－2 ωB*L^2 / π
即这个过程中线框的平均电动势大小是 绝对值E平13＝2 ωB*L^2 / π
那么通过导线横截面的电量是 q＝I平*Δt13＝（绝对值E平13 / R）*（T / 2）
q＝[（2 ωB*L^2 / π）/ R ] * (π /ω)＝2 B*L^2 / R
在位置1,穿过线框的磁通量是 Φ1＝BS＝B*L^2 （取这时的磁通量为正值）
在位置2,穿过线框的磁通量是 Φ2＝0
在线框从位置1转动到位置2的过程中,线框中的平均感应电动势为
E平12＝ΔΦ12 / Δt12＝（Φ2－Φ1）/ ( T / 4)＝（0－B*L^2）/ [ 2π / (4ω) ]＝－2 ωB*L^2 / π
即所求平均电动势的大小是 绝对值E平12＝2 ωB*L^2 / π
（2）在位置3,穿过穿过线框的磁通量是 Φ3＝－BS＝－B*L^2
与上述分析同理,在从位置1到位置3的过程中,线框的平均感应电动势为
E平13＝ΔΦ13 / Δt13＝（Φ3－Φ1）/ ( T / 2)＝（－B*L^2－B*L^2）/ [ 2π / (2ω) ]＝－2 ωB*L^2 / π
即这个过程中线框的平均电动势大小是 绝对值E平13＝2 ωB*L^2 / π
那么通过导线横截面的电量是 q＝I平*Δt13＝（绝对值E平13 / R）*（T / 2）
q＝[（2 ωB*L^2 / π）/ R ] * (π /ω)＝2 B*L^2 / R
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