如图所示，带电荷量+Q 的点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在
如图所示，带电荷量+Q 的点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC中点．现将一质量为m带电量为+q的小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度正好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为[g/4]，静电力常量为k，求：（1）小球运动到B点时的加速度大小；
（2）A和B两点间的电势差UAB．
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解题思路：（1）根据库仑定律和牛顿第二定律分别研究小球在A点和B点的加速度，分别列式即可求得小球运动到B点时的加速度大小．
（2）根据动能定理和电场力公式W=qU结合，求解B和A两点间的电势差．
（2）根据动能定理和电场力公式W=qU结合，求解B和A两点间的电势差．
（1）根据牛顿第二定律和库仑定律得：
带电小球在A点时有：
mgsin 30°-k[Qq
L2＝maA
带电小球在B点时有：
k
Qp
(
L/2)2]-mgsin 30°=maB
且aA=[g/4]，可解得：aB=[g/2]
（2）由A点到B点应用动能定理得：
mgsin 30°•[L/2]-UAB•q=0
可求得：UAB=[−mgL/2q]
答：
（1）小球运动到B点时的加速度大小为[g/2]．
（2）AB两点间的电势差为[−mgL/2q]．
点评：
本题考点： 电势差与电场强度的关系；电势差．
考点点评： 此题要研究加速度，首先要想到牛顿第二定律，分析受力，列式求解．对于电势差，要知道电场力做功与电势差有关，运用动能定理求解电势差是常用的思路．
1年前
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