已知函数 f(x)=lg 1-x 1+x 试求函数f（x）的（1）定义域；（2）值域；（3）奇偶性（4）单调区间．

（1）由题意可得
1-x
1+x ＞0，解不等式可得-1＜x＜1
函数的定义域（-1，1）
（2）令 t=
1-x
1+x ，则t＞0
由对数函数的性质可得值域R
（3）∵函数的定义域（-1，1）关于原点对称
∵ f(-x)=lg
1+x
1-x =-lg
1-x
1+x =-f(x)
函数为奇函数
（4）∵函数的定义域（-1，1）
∵ t=
1-x
1+x =-1+
2
1+x （-1，1）单碉递减，y=lgt在（0，+∞）单调递增
根据复合函数的单调性可得，函数的单调减区间（-1，1）