若a,b,c均为有理数且a+c≠b,试证明关于x的方程的根恒为有理数.

afxasr 1年前已收到1个回答举报

百度域名幼苗

共回答了11个问题采纳率：100% 举报

x=1代入方程得：a+c-b-2c+b+c-a=0,因此x=1为方程的一个根
因为a+c≠b,则a+c-b≠0,此为二次方程
由韦达定理,两根积为(b+c-a)/(a+c-b).所以另一根为：(b+c-a)/(a+c-b),此也为有理数

1年前

可能相似的问题

1.若a,b,c均为有理数且a+c≠b,试证明关于x的方程的根恒为有理数.

1年前1个回答
a.b均为有理数,一次函数y=ax+b的图象经过两点A（根三,根三+2）B.（-4.m）求点B关于原点的对称点B’的坐标

1年前1个回答
1.解方程,①3(x-2)=x-5(2x-1)②y-y-1/2=2-y+1/5 2.设abcd均为有理数,我们规定了一种

1年前3个回答
1、已知a、b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数,试证明根a+根号b也是无理数.

1年前3个回答
在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为有理数的点称为有理点．试根据这一定义，证明下列命题：若直线y=kx+b（k≠0）经

1年前1个回答
已知X,Y均为有理数,切（X-1）的平方+|Y+二分之一|=0,求XY的值

1年前2个回答
已知x,y均为有理数,若x加3与y减9互为相反数,求x与y的值.

1年前2个回答
已知a、b、c均为有理数,试判定关于x的方程ax²-x-根号二x+根号三x²+b=c,是不是一元二次

1年前1个回答
初一数学题绝对值计算初级运用已知X,Y均为有理数,且（x-1）²+|y+1/2|=0求|y-x|的值

1年前2个回答
如果一个圆的圆心坐标（a,b）,且a,b中至少有一个是无理数.求证：该圆上不可能有三个有理点(横纵坐标均是有理数的点）

1年前1个回答
已知Xy均为有理数,若|x+3|与|y-9|互为相反数,试求|x-y|的值

1年前6个回答
已知x、y均为有理数，且下列分式都有意义，其中P=[x/x−1]-[y/y−1]，Q=[1/x−1]-[1/y−1]，请

1年前2个回答
a，b均为有理数，下列判断：①a2+（b+1）2总是正数；②a2+b2+1总是正数；③9+（a-b）2的最小值是9；④1

1年前1个回答
如图，a、b、c、d、e、f均为有理数，图中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a+b+c+d+e+f的值是__

1年前2个回答
已知m=x²-2y²+1,n=x²-3y²(x,y均为有理数,试比较m与n的大小

1年前1个回答
已知a,b,c均为有理数,且ab的5次幂乘以c的5次幂>0,acc,则( )

1年前1个回答
一道数学题,关于命题已知：x、y均为有理数且满足2x的平方+y的平方-2y+1=0求证：2x+y=1

1年前3个回答
现规定一种新运算:a※b=ab+a-b,其中a、b均为有理数,则(a※b)+【(b-a)※b】的值为

1年前4个回答
已知a,b均为有理数且满足等式5-a根号3=2b+三分之二根号3-a

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

若a,b,c均为有理数且a+c≠b,试证明关于x的方程 的根恒为有理数.

若a,b,c均为有理数且a+c≠b,试证明关于x的方程的根恒为有理数.