若a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2,且abc/=0.试说明a分之一+b分之一+c分之一=0

雨冰泪 1年前已收到2个回答举报

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（a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
a²+b²+c²=(a+b+c)²
a²+b²+c²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
2ab+2ac+2bc=0
ab+bc+ac =0
ab/abc +bc/abc +ac/abc =0
1/c +1/a + 1/b =0

1年前

独孤傲然幼苗

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你只要算（1/a+1/b+1/c）^2=（ab+bc+ac）/abc然后把条件里的第一个等式化简代到式子里就可以得出答案了

1年前

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