已知:双曲线C1:y1=tx(t为常数,t≠0)经过点M(一2,2);它关于y轴对称的双曲线为C2,直线l1:y=kx+

已知:双曲线C1y1
t
x
(t为常数,t≠0)经过点M(一2,2);它关于y轴对称的双曲线为C2,直线l1:y=kx+b(k、b为常数,k≠0)与双曲线C2的交点分别为A(1,m),B(n,-1).
(1)求双曲线C2的解析式;
(2)求A、B两点的坐标及直线l1的解析式;
(3)若将直线l1平移后得到的直线l2与双曲线C2的交点分别记为C、D(A和D,B和C分别在双曲线C2的同一支上),四边形ABCD恰好为矩形,请直接写出直线CD的解析式.
13907599855 1年前 已收到1个回答 举报

__索 幼苗

共回答了24个问题采纳率:87.5% 举报

解题思路:(1)将点M(-2,2)关于y轴对称点M′(2,2),代入双曲线解析式y=[k/x]中,求k,确定双曲线C2的解析式;
(2)将A(1,m),B(n,-1)两点在双曲线C2:y=[4/x]中,可求m、n的值,再将A、B两点坐标代入直线l1:y=kx+b中,可求直线l1的解析式;
(3)直线l1与y轴交于(0,3),根据双曲线的轴对称性可知,平移后的直线与y轴交于点(0,-3),而一次项系数不变,由此写出直线CD的解析式.

(1)如图,∵点M(-2,2)关于y轴对称点为M′(2,2),
∴双曲线C2的解析式为y=[4/x];

(2)∵A(1,m),B(n,-1)两点在双曲线C2上,
∴m=4,n=-4,
∴A、B两点坐标分别为A(1,4),B(-4,-1),
∵A(1,4),B(-4,-1)两点在直线l1:y=kx+b上,


k+b=4
−4k+b=−1,
解得

k=1
b=3,
∴直线l1的解析式为y=x+3;

(3)直线CD的解析式为y=x-3.

点评:
本题考点: 反比例函数综合题.

考点点评: 本题考查了反比例函数的综合运用.注意通过解方程组求出交点坐标.同时要注意运用数形结合的思想.

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.093 s. - webmaster@yulucn.com