曲线y=2x2+3在点x=-1处的切线方程为（　　）

曲线y=2x2+3在点x=-1处的切线方程为（　　）
A．y=4x+1
B．y=-4x-5
C．y=-4x+1
D．y=4x-5
oude734 1年前 已收到1个回答 举报
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天使的左臂 幼苗

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解题思路：求出原函数的导函数，得到函数在x=-1处的导数值，再求出f（-1）的值，则曲线y=2x2+3在点x=-1处的切线方程可求．

由y=2x2+3，得y′=4x，
∴y′|x=-1-4，
又当x=-1时，y=5．
∴曲线y=2x2+3在点x=-1处的切线方程为y-5=-4×（x+1），
即y=-4x+1．
故选：C．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，函数在某点处的导数，就是曲线过该点的切线的斜率，是中档题．

1年前

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