证明:等比数列中,若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am*an=aq^2

wiptuzi 1年前已收到2个回答举报

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设等比数列的公比为t,
根据等比数列的通项公式：an=a1•t^(n-1),
am= a1•t^(m-1),
aq=a1•t^(q-1).
∴am *an= [a1•t^(m-1)][ a1•t^(n-1)]
= a1^2•t^(m+n-2)
= a1^2•t^(2q-2)
=[ a1•t^(q-1)] ^2
= aq^2.
结论成立.

1年前

失眠夜幼苗

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am*an=aq*aq(m+n=2q)
所以am*an=aq^2

1年前

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