（2008•海淀区一模）图25是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图．A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是
（2008•海淀区一模）图25是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图．A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞．作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物，被打捞的重物体积V=0.5m3．若在本次打捞前起重机对地面的压强p0=2.0×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强p1=2.375×107Pa，物体完全出水后起重机对地面的压强p2=2.5×107Pa．假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为N1和N2，N1与N2之比为19：24．重物出水后上升的速度v=0.45m/s．吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计．（g取10N/kg）求：（1）被打捞物体的重力；
（2）被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率．
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（1）设起重机重为G，被打捞物体重力为G物；
打捞物体前，G=p0S
在水中匀速提升物体时：F拉=G物-F浮
起重机对地面的压力：G+F拉=p1S
F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.5m3=0.5×104N；
物体出水后：G+G物=p2S
F拉=（p1-p0）S；
G物=（p2-p0）S；
整理可得：
F拉
G物=
G物−F浮
G物=
p1−p0
p2−p0=
2.375×107Pa−2.0×107Pa
2.5×107Pa−2.0×107Pa=[3/4]
可得物体重力为：G物=2.0×104N．
（2）设钢丝绳上的力在出水前后分别为F1、F2，柱塞对吊臂力的力臂为L1，钢丝绳对吊臂力的力臂为L2．根据杠杆平衡条件可知：
N1L1=3F1L2；N2L1=3F2L2；
F1
F2=
N1
N2，
F1=[1/3]（G物-F浮+G动）
F2=[1/3]（G物+G动），
又∵
N1
N2=[19/24]，
∴
F1
F2=
G物−F浮+G动
G物+G动=[19/24]
将数据代入得：G动=0.4×104N．
物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率：
η=
W
打捞物体前，G=p0S
在水中匀速提升物体时：F拉=G物-F浮
起重机对地面的压力：G+F拉=p1S
F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.5m3=0.5×104N；
物体出水后：G+G物=p2S
F拉=（p1-p0）S；
G物=（p2-p0）S；
整理可得：
F拉
G物=
G物−F浮
G物=
p1−p0
p2−p0=
2.375×107Pa−2.0×107Pa
2.5×107Pa−2.0×107Pa=[3/4]
可得物体重力为：G物=2.0×104N．
（2）设钢丝绳上的力在出水前后分别为F1、F2，柱塞对吊臂力的力臂为L1，钢丝绳对吊臂力的力臂为L2．根据杠杆平衡条件可知：
N1L1=3F1L2；N2L1=3F2L2；
F1
F2=
N1
N2，
F1=[1/3]（G物-F浮+G动）
F2=[1/3]（G物+G动），
又∵
N1
N2=[19/24]，
∴
F1
F2=
G物−F浮+G动
G物+G动=[19/24]
将数据代入得：G动=0.4×104N．
物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率：
η=
W
1年前
3
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