已知：ax的4次方+bx的3次方+cx的2次方+dx+e=（x-2)的4次方,那么a+b+c+d+e还有b+d的值各是多

已知：ax的4次方+bx的3次方+cx的2次方+dx+e=（x-2)的4次方,那么a+b+c+d+e还有b+d的值各是多少
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boss1130 1年前 已收到3个回答 举报
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skynaonao 幼苗

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用扬辉三角法（x-2)^4=x^4-4x^3*2+6x^2*4-4x*8+16
=x^4-8x^3+24x^2-32x+16
a+b+c+d+e=1-8+24-32+16=1;
b+d=-8-32=-40

1年前

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yzymdj 幼苗

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把(x-2)^4展开，得(x^2-4x+4)(x-2)(x-2)=(x^3-6x^2+12x-8)(x-2)=x^4-8x^3+24x^2-32x+16=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e,所以，a=1,b=-8，c=24,d=-32,e=16
a+b+c+d+e=1,b+d=-40

1年前

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princedance 幼苗

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由二项式展开定理得：(x-2)^4=x^4-8x^3+24x^2-32x+16
所以：a=1，b=-8，c=24，d=-32，e=16；
所以：a+b+c+d+e=1，a+c=25；
第一个求a+b+c+d+e可直接令x=1得到：a+b+c+d+e=(-1)^4=1；
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

1年前

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