四边形ABCD中,AB、CD交与E,且AC=BD,M、N分别为AD、BC的中点,MN交AC、BD与点F、G.求证:EF=

四边形ABCD中,AB、CD交与E,且AC=BD,M、N分别为AD、BC的中点,MN交AC、BD与点F、G.求证:EF=EG

liubinzhao 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

证明：取AB的中点O,连结OM,ON.
因为 M,N分别是AD,BC的中点,
所以 OM//BD 且 OM=1/2BD,
ON//AC 且 ON=1/2AC,
因为 AC=BD,
所以 OM=ON,
所以角OMN=角ONM,
因为 OM//BD,ON//AC,
所以角OMN=角EGF,角ONM=角EFG(两直线平行,内错角相等),
所以角EGF=角EFG,
所以 EF=EG.

1年前

可能相似的问题

如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、

1年前1个回答
四边形ABCD中AB、CD交与E,AC=BD,M、N分别是AD、BC中点MN交AC、BD于点F、G,求证：EF=EG

1年前1个回答
矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AC、BD分别交与点E、F.求证:四边形AFCE是菱形(2)若AB=4,BC=8

1年前2个回答
如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC于点A,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交与点O,将直线绕O旋转,分别

1年前3个回答
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕O顺时针旋转,分别交与点BC,AD与点E

1年前2个回答
在平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O且与AB、CD分别相交与点E、F 求证；OE=OF

1年前3个回答
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交与点O,E、F分别是OB、AD的中点,且AB=4,BC=6,AC=8

1年前2个回答
已知在四边形ABCD中AD=BC AB=CD AC与BD交与点O 过点O的直线分别交DA,BC的延长线于P、Q

1年前2个回答
证明四边形AECF是菱形如图,在矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O的直线分别与AB,CD的延长线交与点E,F.问

1年前1个回答
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,并与AD,BC分别交与点E,F.如果AB=8,BC=6

1年前1个回答
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O与AB,CD分别相交与点E,F.求证：OE=OF,AE=CF

1年前3个回答
如图,平行四边形ABCD的对角线AC和BD交与O,EF分别为OB,OD的中点,过O任作一条直线分别交AB，CD于G,H

1年前1个回答
几何求证如图,已知四边形ABCD中,AC与BD交与点O,AC=BD,∠DOC=60°,求证：AB+CD>AC^

1年前1个回答
四边形ABCD中,AC与BD相交与E,BD=AC ,M,N分别是AD,BC的中点,MN分别交AC,BD于F,G说明EF=

1年前1个回答
如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交与点O,AB=根号5,AC=4,BD=2.求证：四边形ABCD是菱形

1年前2个回答
已知：如图,在四边形ABCD中,AC=BD,AB=DC,AC与BD相交与点O.求证:△ABO≌△CDO(写依据)

1年前2个回答
如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交与点O.AB⊥AC,CD⊥于BD,若SIN∠ABC=2

1年前1个回答
如图,四边形ABCD中,AC与BD相交与点O,且AC⊥BD,求证AB²+CD²＝BC²+A

1年前1个回答
初2勾股定理在四边形ABCD中,AD//BC.AD〈BC,AB=AC,且AB⊥AC,BD=BC,AC、BD交与点O,求∠

1年前1个回答
已知平行四边形ABCD中,AC,BD交与点O,若AB=6,AC=8,则BD的取值范围

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答