智弱网文 幼苗
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(1)证明:连接OD,如图,
∵OB=OD,
∴∠ODB=∠OBD,
∵∠ABC的平分线交AC于点D,
∴∠OBD=∠DBC,
∴∠ODB=∠DBC,
∴OD∥BC,
∵∠C=90°,
∴∠ADO=90°,
∴OD⊥AC,
∴AC是⊙O的切线;
(2)在Rt△ABC中,∵∠C=90°,AB=5,AC=4,
∴BC=
AB2−AC2=3,
∵OD∥BC,
∴△AOD∽△ABC,
∴[OD/BC]=[AO/AB],即[r/3]=[5−r/5],
解得r=[15/8].
点评:
本题考点: 切线的判定;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了切线的判定定理:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.也考查了平行线的判定与性质、勾股定理和相似三角形的判定与性质.
1年前
你能帮帮他们吗