一道逻辑推理题从某发高度扔下石头会碎而从低于该高度仍都不会碎(不管仍多少次),从高于该高度扔都会碎.现有2块石头,要在1

一道逻辑推理题
从某发高度扔下石头会碎而从低于该高度仍都不会碎(不管仍多少次),从高于该高度扔都会碎.现有2块石头,要在1000层高的楼上做实验,测出第几层高度会碎,而低于该层则不会碎.问:最少仍多少次能测出结果?
Alex背着洋娃娃 1年前 已收到6个回答 举报

ainihanjiayu 幼苗

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335的答案是这样得出的:
1000/3=333...1,将楼层分成下面的334和上面的666层两部分
第一块石头在第335层扔下,如果碎了,第二块从1,2,...334依次试验,最多334次,总共335次.
如果没有碎,说明在上面的666层中的一层
666/3=222
还是用第一块石头,从第335+222=557层扔下
如果碎了,第二块石头从335,335...556依次试验,最多222次,总共为224次
如果没碎,说明在557层以上的443层中的一层
继续像原来这样用三分法试验
以此类推,最后的总层数都要小于335
因此共需要最多335次
p.s.但是,正确的答案并非335次.
335次是通过三分法得来的,那我们为什么不能四分、五分呢(四分法最多251次,五分法201次)?在怎样的情况下可以得到最小值?
我的数学已经忘得差不多了,不果我马上编程来帮你找出答案:)稍等
p.p.s结果出来了,15分法会得到最佳的结果,最多需要试验71次(第一块石头扔了70次,每次扔的位置往上升1/15,最后一块石头扔一次)
对了,我在2006年最初十多分钟内给了如此详尽的回答,楼主是不是该多加些分啊,

1年前

7

风的线条5785 幼苗

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1年前

2

委屈的屈 幼苗

共回答了4个问题 举报

总共有999个高度(一层是地下不算),第一块石头在334层试,碎了第二块就从二层开始依次试这样包括第一次最多试333次。
不碎的话就拿到667层试,碎了第二块就从335开始试这样包括第一次最多试334次
还是不碎的话就再将667~1000三等份按前述做法继续试,但这样需要的次数明显已经比334次要少了。
但是如果第一层也要试的话就应该是335次。...

1年前

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wwdn3 幼苗

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501

1年前

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zhangyi89521 幼苗

共回答了1个问题 举报

500次吧 一定可以出结果 先用一块在500层高丢下去
碎了的话 第2块石头在1.2.3........498.499依次实验
没碎的话 第2块石头在501.502.........1000依次实验
关键是就2块石头啊 太少了

1年前

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小乌龟1120 幼苗

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应该与黄金分割点0.618有关,每次都取0.618的位置去试验,你算一下是不是可以算出答案

1年前

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