snowday 花朵
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假设存在这样的正整数m,由题意得:
m+100=x2①;m+129=y2②,
②-①得y2-x2=29.所以(y+x)(y-x)=29×1.
只有当x+y=29,y-x=1时,成立,即
x+y=29
y−x=1,
解得:
y=15
x=14,
所以m=x2-100=142-100=196-100=96,
∴存在正整数96,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时是另一个完全平方数.
点评:
本题考点: 完全平方数.
考点点评: 此题主要考查了运用公式法因式分解以及二元一次方程组的解法,得出x+y=29,y-x=1是解题关键.
1年前
你能帮帮他们吗