过点（2,1）作直线L分别交xy正半轴于AB两点,求

过点（2,1）作直线L分别交xy正半轴于AB两点,求
PA的绝对值和PB得绝对值相乘最小时，L的方程
OA的绝对值和OB得绝对值相乘最小时，L的方程
欢喜88 1年前 已收到2个回答 举报
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华的fans 幼苗

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设L方程为（y-1）=k（x-2）,则A（2-1/k.o）.B（0,1-2k）①.[|PA|×|PB|]²＝[（1/k）²+1²][2²+（2k）²]＝4（k+1/k）²注意k×1/k＝1.k=1/k时和最小.∴k=1.L方程：y=x-1.②.显然,L方程：...

1年前

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贝贝在哪里 幼苗

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[|PA|×|PB|]²]＝4（k+1/k）²
PA|×|PB|]=2（k+1/k）
用一下基本不等式。k+1/k≥2
当且仅当k=1/k，即k²=1时取等号。因为直线L分别交xy正半轴于AB两点，所以k=-1

1年前

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