(2014•邢台一模)如图,PA是⊙O的切线,PE过圆心0,AC为⊙O的直径,PC与⊙O相交于B、C两点,连接AB、CD

(2014•邢台一模)如图,PA是⊙O的切线,PE过圆心0,AC为⊙O的直径,PC与⊙O相交于B、C两点,连接AB、CD.
(Ⅰ)求证:∠PAD=∠CDE;
(Ⅱ)求证:
PA2
PC•PE
=[BD/AD].
msyingame 1年前 已收到1个回答 举报

ovo79 春芽

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解题思路:(Ⅰ)利用圆的切线的性质,结合等腰三角形的性质,即可证明∠PAD=∠CDE;
(Ⅱ)利用△PBD∽△PEC,结合切割线定理即可证明结论.

(Ⅰ)由PA是圆O的切线,因此∠PAD=∠ACD,…(2分)在等腰△OCD中,OD=OC,可得∠ACD=∠CDE,…(4分)所以∠PAD=∠CDE.…(5分)(Ⅱ)证明:连接EC∵△PBD∽△PEC,∴PBPE=BDCE,…(7分)由切割线定理可知,PA...

点评:
本题考点: 与圆有关的比例线段.

考点点评: 本题考查与圆有关的比例线段,考查切割线定理,属于中档题.

1年前

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