已知,ad、be是三角形abc的高,ad和eb的延长线相交于h,且bh=ac,求证ad=dh-bc

已知,ad、be是三角形abc的高,ad和eb的延长线相交于h,且bh=ac,求证ad=dh-bc
图片添加不了

lg9506 1年前已收到4个回答举报

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

如图：很显然按照提议三角形ABC是个钝角三角形.既然AD是BC边的高,BE是AC边的高,那么三角形ADC和三角形BDH都是直角三角形.另外∠DBH=∠EBC（对顶角）,那么在△DBH和△EBC中,∠H=∠C（互余的两个∠相等）.由此可以看出△ADC相似于△BDH.得出比例关系：BH/AC=BD/AD=DH/CD.因题中给出BH=AC,那么就可以得出BD=AD和DH=CD.BD=CD-BC,则AD=CD-BC,最后AD=DG-BC.

1年前

好运福来果实

共回答了4647个问题举报

题目错了吧？两条直线只有一个交点啊！ad和eb的延长线相交于h这句错误了。

1年前

bobi空空幼苗

共回答了78个问题举报

其实题目是没错啦、、但是没图的话、、、要靠字面画出图、、难度比较大、、、所以LZ最好能把图附上、、

1年前

漂流之间幼苗

共回答了1个问题举报

从已知条件中可得出，三角形abc是钝角三角形；
h是高eb和ad延长线的交点，从直角三角形△ADC和△AEH，很明显可得到∠C=∠H
那么可以推出：直角三角形△ADC和△BDH相似。
故，可得出： bh/ac=bd/ad=hd/cd，
又知ac=bh，那么得出，bd=ad,和hd=cd
然，bd=cd-bc
故：ad=hd-bc
至此，答案已...

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答