2为底同底数幂的和把每个正整数拆成以2为底的同底数幂的和.并且：指数不能重复使用超过3次指数不为负顺序不算求对于

2为底同底数幂的和
把每个正整数拆成以2为底的同底数幂的和.
并且：指数不能重复使用超过3次指数不为负顺序不算
求对于任意正整数n ,拆法的个数
我找规律出来是n除以2 的取整再加1
这是例子请点击放大

good_luck_me 1年前已收到3个回答举报

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【解】：第一步：证明任意整数可表达成(2^i)的和（i取非负整数）,且表达方式唯一；显然,任意整数n减去小于n的最大(2^k),循环下去,就可以将n表示成(2^i)的和.数列{2^i}的前i项和S=(2^i-1),所以这i项最多可表达S个整数...

1年前

铁血宰相幼苗

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首先任何正整数都可以写成：
n=(2^m)+(2^(m-1))+(2^(m-2))+......+(4)+(2)+(1);
其中m=log2（n) （n=2^m)
m=log2(n)-1 (n!=2^m)
括号代表可选可不选，可以用数学归纳法证明。
在这种情况下（不重复指数）则拆法唯一。
所以你这个猜想没太大意义！！...

1年前

君子烧卖幼苗

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我觉得你要举出几个关键的例子，表明你的真正用意。
不允许有2的4次及以上的幂，是吗？
如：31=1a+2b+4c+8d,求其非负整数解的组数，并推广。

1年前

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2为底同底数幂的和 把每个正整数拆成以2为底的同底数幂的和.并且：指数不能重复使用超过3次 指数不为负 顺序不算求 对于

2为底同底数幂的和把每个正整数拆成以2为底的同底数幂的和.并且：指数不能重复使用超过3次指数不为负顺序不算求对于