将8个不同的合数填入下式的□中,如果要求相加的两个合数互质,那么A最小是______.

mutu52 1年前 已收到1个回答 举报

左麦 幼苗

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解题思路:因为相加的合数互质,所以不能同时为偶数即两个相加数中至少有一个是奇数;要想A尽量小,这两个数也不能都同时为奇数,因为奇合数比较少,找出8个来必然很大,所以应该是一奇一偶,在这一题中至少要用4个奇数,所以这4个符合题意的奇数为9,15,21,25,经试验得A=4+25=8+21=9+20=14+15=29,即A的最小值为29.

A=4+25=8+21=9+20=14+15=29,
所以A最小是29,
故答案为:29;4,25;8,21;9,20;14,15.

点评:
本题考点: 最大与最小;合数与质数.

考点点评: 大部分的题考的都是质数,此题考合数,重在强化合数以及互质的概念.

1年前

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