如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交圆于E．

如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交圆于E．
求证：EF=FG．

youngjenny 1年前已收到4个回答举报

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：连接AG，由AB=AG，推出∠ABG=∠AGB，根据平行线性质推出∠EAF=∠ABG，∠FAG=∠AGB，推出∠EAF=∠FAG即可．

证明：连接AG，
∵A为圆心，
∴AB=AG，
∴∠ABG=∠AGB，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AGB=∠DAG，∠EAD=∠ABG，
∴∠DAG=∠EAD，
∴EF=FG．

点评：
本题考点：平行四边形的性质；圆心角、弧、弦的关系．

考点点评：本题考查了平行四边形性质，平行线性质，圆周角定理等知识点的应用，关键是求出∠EAF=∠FAG，题目比较典型，难度不大．

1年前

共回答了3个问题举报

连接AG，利用AD，BC平行，AB，AG相等，即可证明

1年前

共回答了5个问题举报

连fg

1年前

共回答了3个问题举报

证明：连接AG
∵AG=BG
∴∠AGB=∠B
在平行四边形ABCD中
∵AD平行BC
∴∠B=∠EAF ∠FAG=∠AGB
∴∠EAF=∠B=∠AGB=∠FAG
∴弧EF=弧FG

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答