方程(x2+3x)2+9(x2+3x)-22=0在实数范围内有多少个解

Demetrius 1年前 已收到1个回答 举报

qgq11318 幼苗

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解令t=x2+3x
则原方程变为t²+9t-22=0
即(t+11)(t-2)=0
即t=-11或t=2
当t=-11时,x²+3x=-11,即x²+3x+11=0,由于Δ=3²-4*1*11<0,即此时方程无解
当t=2时,x²+3x=2,即x²+3x-2=0,即Δ=3²-4*1*(-2)>0,即此时方程有两个不相等的实根
故综上知方程(x2+3x)2+9(x2+3x)-22=0在实数范围内有2个解.

1年前

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