已知cotα＝2,tan﹙α－β﹚＝﹣2／5,则tan﹙β－2α﹚的值是＿＿

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cara3582 幼苗

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已知cotα=2,tan(α-β)=-2/5,则tan(β-2α)的值是1/12tanα=1/cotα=1/2tan(β-2α)=-tan(α-β+α)=-(tan(α-β)+tanα)/(1-tan(α-β)tanα)=-(-2/5+1/2)/(1+2/5*1/2)=(4/10-5/10)/(1+1/5)=-1/10*5/6=-1/12

1年前

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hui120 幼苗

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∵cotα＝2
∴tanα＝1/2
tan﹙β－2α﹚
=tan﹙β-α-α﹚
=[tan﹙β-α﹚-tanα]/[1+tan﹙β-α﹚·tanα]
=-[tan﹙α-β﹚+tanα]/[1-tan﹙α-β﹚·tanα]
=-[-2/5+1/2]/[1-(-2/5)×(1/2)]
=-1/12

1年前

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