zist001 幼苗
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证明:延长FD到点G,使DG=DF,连接BG,
∵D是BC的中点,
∴BD=CD,
在△CDF和△BDG中,
CD=BD
∠FDC=∠BDG
DF=DG,
∴△CDF≌△BDG(SAS),
∴∠C=∠DBG,CF=BG,
∴CF∥BG,
∵DF=DG,ED⊥FD,
∴EF=EG,
∵BE2+CF2=EF2,
∴BG2+BE2=FG2,
∴∠EBG=90°,
∵BG∥CF,
∴∠BAC=90°,
∴△ABC是直角三角形.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;勾股定理;勾股定理的逆定理.
考点点评: 本题主要考查三角形全等的判定和性质,构造三角形全等,利用平行得到∠BAC为直角是解题的关键.
1年前 追问
你能帮帮他们吗
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1年前
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