已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式

久久八十一 1年前已收到3个回答举报

f7tl 幼苗

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设f(x)=ax²+bx+c
则f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-(ax²+bx+c)=2ax+a+b=2x
对比系数有2a=2,a+b=0
所以a=1,b=-1
又f(0)=1
所以c=1
故f(x)=x²-x+1
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

1年前

mcjkdisdufausdo 幼苗

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f(x)=ax bx c f(0)=0 0 c=1 c=1 f(x 1)=a(x 1) b(x 1) c f(x)=ax bx c 所以f(x 1)-f(x)=2ax a b=2x 所以2a=2

1年前

nmq999 幼苗

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呵呵……已经有人帮你解答了！他说的有道理！一般做法就是这样的……你还可以设一个特殊的表达式……由题可以求出c的值！这样就行了，剩下的设表达式！大同小异！

1年前

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