求解积分：∫(1/x(1+lnx))dx

求解积分：∫(1/x(1+lnx))dx
尽量详细点吧
benz2015 1年前 已收到3个回答 举报
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dewu1017 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

∫1/x(1+lnx)dx=1/(1+lnx)d(lnx+1)=ln|lnx+1| +C

1年前 追问

1

benz2015 举报

dx变为d（lnx+1）怎么变？是1/x化去，右边变为dlnx？ +1是直接加的？没有影响？

举报 dewu1017

d[f(x)]=f'(x)dx，这是微分公式，和导数很相似，逆着用就是f'(x)dx=d[f(x)]，也可以加常数，因为求导时常数项导数为0，微分时常数项也是0

dufe007 幼苗

共回答了48个问题 举报

把1/x放到积分后面变成：∫(1+lnx))dlnx。这个会积吧。把lnx换成y就更容易看了，：∫(1+y)dy。积完在换回lnx。原函数为lnx+二分之一lnx的平方+c（常数）。

1年前

3

manis-wang 幼苗

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原来题目改过。。。

1年前

2
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