已知p(a,b)为正比例函数y=2x的图像上的点,且P与B(2,-1)之间的距离不超过3,求a的取值范围.

hyh0182 1年前 已收到3个回答 举报

sytanya1 幼苗

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已知p(a,b)为正比例函数y=2x的图像上的点,且P与B(2,-1)之间的距离不超过3,求a的取值范围
p(a,b)在直线y=2x上,故b=2a;p(a,2a)与B(2,-1)的距离d:
d²=(a-2)²+(2a+1)²≦9,化简得5a²+5≦9,5a²≦4,a²≦4/5,故-2√5/5≦a≦2√5/5.

1年前

4

阿猸 幼苗

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因为P是函数图像上的点,所以b=2a,利用两点间距离公式带入PB使其小于等于3,解不等式即可

1年前

2

楚唱苏随 幼苗

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p(a,b)为正比例函数y=2x的图像上的点,所以b=2a
P与B(2,-1)之间的距离的平方为(a-2)^2+(-1-2a)^2=5a^2+5不超过3^2=9
所以a^2<4/5
a的取值范围为-2/根号(5)到2/根号(5)

1年前

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