求f （x）=[π/2]+arccos2x的反函数是f-1（x）=[1/2]sinx，x∈[[π/2]，[3π

求f （x）=[π/2]+arccos2x的反函数是
f-1（x）=[1/2]sinx，x∈[[π/2]，[3π/2]]
f-1（x）=[1/2]sinx，x∈[[π/2]，[3π/2]]
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doublue 1年前 已收到1个回答 举报
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指尖air冰凉 幼苗

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解题思路：根据函数的解析式，反解出x，确定解析式，再根据原函数中f（x）的范围确定反函数的定义域即可．

又f （x）=[π/2]+arccos2x，知：
y=[π/2]+arccos2x
∴arccos2x=y-[π/2]，
x=[1/2]cos（y-[π/2]）=[1/2]siny，y∈[[π/2]，[3π/2]]
故答案为：f-1（x）=[1/2]sinx，x∈[[π/2]，[3π/2]]

点评：
本题考点： 反函数．

考点点评： 本题考查了函数的反函数的求法，确定反函数的定义域是关键．

1年前

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